Suponha que o consumo de energia é nulo quando a velocidade é igual a zero. Com base nessa informação e nos dados da figura acima, se usássemos um polinômio C(v) para expressar o consumo (em J/km por pessoa) como função da velocidade (em km/h) de uma pessoa que viaja sozinha em um carro, esse polinômio seria a) C(v) = –0,24v2 + 56v. b) C(v) = 20v + 1200. c) C(v) = 0,12v2 + 2v + 1800. d) C(v) = 0,015v3 – 2,64v2 + 136v.
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Soluções para a tarefa
O polinômio C(v) = -0,24v² + 56v é o correto. Letra a).
Pelo gráfico, quando utiliza-se um carro com apenas uma pessoa nele, temos dois valores possíveis (vou escrever eles já diretamente na notação polinomial, para facilitar os cálculos seguintes):
C(50) = 2200 J/km
C(100) = 3200 J/km
Pelo enunciado, sabemos ainda que:
C(0) = 0
Pelas alternativas vemos que o grau máximo dentre os polinômios possíveis é 3, logo a forma do nosso polinômio será:
C(v) = av³ + bv² + cv + d
, sendo a, b, c e d constantes reais a serem encontradas.
Substituindo C(0), teremos:
C(0) = 0
0 + 0 + 0 + d = 0
d = 0
Logo podemos excluir as letras b) e c).
Vamos substituir os dois pontos na letra a) e ver se é válida:
C(50) = -0,24*50² + 56*50 = 2200 J/km
C(100) = -0,24*100² + 56*100 = 3200 J/km
O que é exatamente o que conferimos no começo, logo é a certa.
Vamos agora substituir no polinômio da letra d):
C(50) = 0,015*50³ - 2,64*50² + 136*50 = 237,5 J/km
Logo, está incorreta.
Você pode aprender mais sobre Polinômios aqui: https://brainly.com.br/tarefa/18805426