Question

Suponha que f (x, y) seja uma função de duas variáveis x e y. Se c é algum valor da função f, então a equação f (x, y) = c descreve uma curva situada no plano z = c, chamada traço do gráfico de f no plano z = c. Se esse traço for projetado no plano x y, a curva resultante no plano x y é denominada curva de nível. (TAN, 2008). A curva de nível é um método útil para representar uma função de duas variáveis. Um conjunto de curvas de nível é chamado de mapa de perfil e pode ser observado através dos gráficos a seguir:
Explique o significado da representação gráfica através do mapa de perfil, procure detalhar o que ocorre com os valores de z quando as curvas de níveis estão mais próximas e mais distantes umas das outras

Answer 1

O mapa de perfil representa o conjunto de curvas de nível ao qual indicam regiões nos planos (x, y) com respectivas amplitudes no eixo z fornecidas pela função f(x, y)= c. Com a proximidade das curvas de níveis percebesse a taxa de crescimento maior que z ( tende a convergir) curvas distantes apresentam taxa de crescimento menores nestas regiões.

Um abraço.