Question

Suponha que em Alderaan, planeta localizado nos Mundos do Núcleo e coberto por montanhas, a República Galáctica construiu uma indústria de alimentos congelados. Essa indústria processa batatas em embalagens de batatinha frita, picadinho de batata e flocos para purê. As batatas podem ser compradas de duas fontes, cada uma fornecendo lucros distintos. A empresa necessita determinar a quantidade de batata a ser comprada de cada fonte (X1 e X2), de forma a obter o maior lucro. Embora uma das fontes apresente o maior lucro, o aproveitamento das batatas de cada fonte se dá de forma diversa. Os produtos da fonte 1 são vendidos por $ 5 e utiliza-se 2 kg de batata para produzir batatinha frita, 2 kg para produzir picadinho de batata e 3 kg de batata para produzir flocos para purê. Os produtos da fonte 2 são vendidos por $ 6 e utiliza-se 3 kg de batata para produzir batatinha frita, 1 kg para produzir picadinho de batata e 3 kg de batata para produzir flocos para purê. Considerando as restrições produtivas, é possível utilizar, no máximo, 18 kg de batata para produzir batatinha frita, 12 kg para produzir picadinho de batata e 24 kg para produzir flocos para purê. X1 = fonte 1 X2 = fonte 2 Pede-se: resolva o sistema encontrado pelo programa Solver (Excel) e determine os valores para Z e as variáveis de decisão (X1 e X2). I. Z (lucro máximo) = $ 44,5; X1 = 4 kg da fonte 1; X2 = 3 kg da fonte 2. II. Z (lucro máximo) = $ 43,5; X1 = 5 kg da fonte 1; X2 = 3 kg da fonte 2. III. Z (lucro máximo) = $ 42,5; X1 = 4 kg da fonte 1; X2 = 3 kg da fonte 2. IV. Z (lucro máximo) = $ 41,5; X1 = 5 kg da fonte 1; X2 = 3 kg da fonte 2. V. Z (lucro máximo) = $ 40,5; X1 = 4,5 kg da fonte 1; X2 = 3 kg da fonte 2. Assinale a alternativa que apresenta o valor de Z e as variáveis de decisão:
Alternativa 1:
I, apenas.

Alternativa 2:
II, apenas.

Alternativa 3:
III, apenas.

Alternativa 4:
IV, apenas.

Alternativa 5:
V, apenas.

Answer 1

Resposta:

Z (lucro máximo) = $ 40,5; X1 = 4,5 kg da fonte 1; X2 = 3 kg da fonte 2

Explicação:

Z MAX = 5x1 + 6x2

Z MAX= 5*4,5 + 6*3

Z MAX= 22,5 + 18

Z MAX = 40,5

Fiz por eliminação galera! As outras alternativas não são compatíveis com o Z de cada alterativa.

Answer 2

Resposta:

V. Z (lucro máximo) = $ 40,5; X1 = 4,5 kg da fonte 1; X2 = 3 kg da fonte 2.

Explicação:

Quebrei bastante a cabeça para resolver este, montei a lógica das inequações e inseri os dados no solver! esta resposta garanto com propriedade que está correta!

Maximizar z=5x1+6x2      

Sujeito a: 2x1+3x2<=18      

                2x1+x2<=12      

               3x1+3x2<=24      

                x1>=0;x2>=0      

       

FUNÇÃO OBJETIVO (Z)  R$ 40,50  Solução Ótima      

       

VARIÁVEIS DE DECISÃO 4,5           FONTE 1  X1    

                                           3          FONTE 2  X2

                                                                             INEQUAÇÕES  

                                            Lado Sinal Lado

RESTRIÇÕES  fonte1 fonte2         Esquerdo  Direito

batata frita               2 3                             18 <= 18

picado de batata       2 1                                    12 <= 12

flocos para purê       3 3                          22,5 <= 24

Não Negatividade 1 1                           4,5 >= 0

                                                               3 >= 0