Question

Suponha que duas pessoas investiram
R$80.000,00 e R$120.000,00 na compra de um imóvel
em sociedade. Após determinado tempo eles resolve
ram vender o imóvel por R$280.000,00. Qual a parte
que cada um irá receber pela venda dessa casa?
(A) R$120.000,00 e R$180.000,00
(B) R$ 130.000,00 e R$150.000,00
(C) R$112.000,00 e R$168.000,00
(D) R$115.000,00 e R$165.000,00​

Answer 1

Cada um receberá partes diretamente proporcionais ao seu investimento, assim sendo "k" o coeficiente de proporcionalidade, temos:

$\boxed{^{Parte~destinada~para~pessoa}_{~~~que~investiu~80.000,0}~=~80000\cdot k}\\\\\\\boxed{^{Parte~destinada~para~pessoa}_{~~~que~investiu~120.000,0}~=~120000\cdot k}$

Sabemos que a soma das duas partes deve ser igual ao montante recebido com a venda do imóvel, logo:

$\boxed{80000k~+~120000k~=~280000}$

Vamos resolver a equação achada para determinar o valor do coeficiente "k" de proporcionalidade:

$80000k~+~120000k~=~280000\\\\\\200000k~=~280000\\\\\\k~=~\dfrac{280000}{200000}\\\\\\k~=~\dfrac{28}{20}\\\\\\\boxed{k~=~\dfrac{7}{5}}~~ ou~~ \boxed{k~=~1,4}$

Com o valor de "k", podemos determinar o valor das partes:

$^{Parte~destinada~para~pessoa}_{~~~que~investiu~80.000,0}~=~80000\cdot k\\\\\\^{Parte~destinada~para~pessoa}_{~~~que~investiu~80.000,0}~=~80000\cdot \dfrac{7}{5}\\\\\\^{Parte~destinada~para~pessoa}_{~~~que~investiu~80.000,0}~=~\dfrac{80000\cdot 7}{5}\\\\\\^{Parte~destinada~para~pessoa}_{~~~que~investiu~80.000,0}~=~16000\cdot 7\\\\\\\boxed{^{Parte~destinada~para~pessoa}_{~~~que~investiu~80.000,0}~=~112.000,00}$

$^{Parte~destinada~para~pessoa}_{~~~que~investiu~120.000,0}~=~120000\cdot k\\\\\\^{Parte~destinada~para~pessoa}_{~~~que~investiu~120.000,0}~=~120000\cdot \dfrac{7}{5}\\\\\\^{Parte~destinada~para~pessoa}_{~~~que~investiu~120.000,0}~=~\dfrac{120000\cdot 7}{5}\\\\\\^{Parte~destinada~para~pessoa}_{~~~que~investiu~120.000,0}~=~24000\cdot 7\\\\\\\boxed{^{Parte~destinada~para~pessoa}_{~~~que~investiu~120.000,0}~=~168.000,00}$

Com isso a resposta correta é a letra C.

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$