Question

Suponha que determinado programa decomputador seja executado por meio de 13etapas, com tempo médio de 50 segundos ao todoe dispersão relativa de 10% em torno da média.Nesse contexto, avalie as afirmações a seguir,a respeito do tempo de execução do novoalgoritmo.I. O tempo médio por etapa será de32,5 segundos.II. O desvio-padrão permanecerá inalterado.III. A dispersão relativa em torno da médiapermanecerá inalterada.É correto o que se afirma em@ I, apenas.O III, apenas.@ I e II, apenas.O II e III, apenas.O I, II e III.

#ENADE

Answer 1

Apenas a alternativa III está correta.

Vamos aos dados/resoluções:  

A média inicial é dada pela soma de tempo de cada uma das 13 etapas que dividindo por 13 (o número de etapas), totalizará 50 segundos, logo:  

M1 = x1 + x2 + ... + x13 / 13 = 50  

Após o novo algoritmo, há uma redução de 30% do tempo de execução, logo:  

Mf = 0,7 . x1 + 0,7 . x2 + ... + 0,7 . x10 ;  

Mf = 0,7 . (x1 + x2 + ... + x13 / 13) ;  

Mf = 0,7 . 50 = 35 segundos.  

Assim, a afirmação I se torna falsa.

Tendo em mente que o desvio padrão inicial é dado por:  

Si = √(x1 - M1)² + (x2 - Mi)² +... + (x13 - Mi)² / 13 - 1 ;  

Após o novo algoritmo, o novo desvio padrão passará a ser:  

Sf = √(0,7 . x1 - 0,7 M1)² + (0,7 . x² - 0,7 . Mi) ² + ... (0,7 . x13 - 0,7 . M1)² / 13 - 1

Sf = 0,7.si

Constatamos então que a afirmação II é falsa.

Finalizando, a dispersão relativa é dada pelo desvio padrão dividido pela média, logo temos que:  

Di = Si/Mi ;  

Df = 0,7 . Si / 0,7 . Mi ;  

Df = Si / Mi = Di ;  

Assim, a afirmação III está correta.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)