Question

Suponha que a temperatura varie em certa região de acordo com a função T(x, y) = x3- y3+ xy. Determine a direção na qual a temperatura aumenta mais rapidamente no ponto (2,1).

Answer 1

Resposta:

T(x, y) = x³- y³+ xy

# gradiente de T

∇T(x, y) =( dT/dx  ;  dT/dy)

∇T(x, y) =( 3x²+y ;  -3y²+x)

∇T(2, 1) =( 3*2²+1 ;  -3*1²+2)

∇T(2, 1) = (13 ; -1)  é a direção que a temperatura aumenta mais rapidamente