Question

suponha que a montadora ABC de automoveis estima o custo de produção de x portas do modelo ABCcar utilizando a seguinte função custo: c(x)=5000+6x+0,01(x^2+1)^2 qual será o custo marginal de producao​

Answer 1

O custo marginal de produção será de Cm(x) = 0,04x³ + 0,04x + 6.

O custo marginal é obtido ao derivar a função custo, logo:

c(x) = 5000 + 6x + 0,01(x²+1)²

Das regras de derivação, destaca-se:

• Derivada de uma constante c: dc/dx = 0;
• Derivada de polinômio: dxⁿ/dx = n.xⁿ⁻¹;
• Regra da cadeia: dy/dx = dy/du . du/dx;

Aplicando as regras acima, sendo u = x²+1, temos:

Cm(x) = 0 + 6 + 0,01.2(x²+1)¹.2x

Cm(x) = 6 + 0,04x(x²+1)

Cm(x) = 0,04x³ + 0,04x + 6