Suponha que a etapa final de uma gincana escolar consista em um desafio de conhecimentos. Cada equipe escolheria 10 alunos para realizar uma prova objetiva, e a pontuação da equipe seria dada pela mediana das notas obtidas pelos alunos. As provas valiam, no máximo, 10 pontos cada. Ao final, a vencedora foi a equipe Ômega, com 7,8 pontos, seguida pela equipe Delta, com 7,6 pontos. Um dos alunos da equipe Gama, a qual ficou na terceira e última colocação, não pôde comparecer, tendo recebido nota zero na prova. As notas obtidas pelos 10 alunos da equipe Gama foram 10; 6,5; 8; 10; 7; 6,5; 7; 8; 6; 0. Se o aluno da equipe Gama que faltou tivesse comparecido, essa equipe Escolha uma: a. empataria com a equipe Ômega na primeira colocação se o aluno obtivesse nota 9. b. permaneceria na terceira posição, independentemente da nota obtida pelo aluno. c. seria a vencedora se ele obtivesse nota 10. d. seria a segunda colocada se ele obtivesse nota 8. e. teria a pontuação igual a 6,5 se ele obtivesse nota 0.
Soluções para a tarefa
Resposta: Letra B... permaneceria na terceira posição, com mediana 7,5
Explicação:
Essa questão é bem chatinha, ainda bem que vale bastante pontos. Vamos lá. A mediana é o valor que fica exatamente entre os valores maiores e maiores (impares) ou a média dos dois números do meio (valores pares)
Se as notas foram 10 6,5 8 10 7 6,5 7 8 6 0, primeiro temos que colocar tudo em ordem para poder fazer considerações sobre mediana:
Notas (incluindo o zezinho): 10 10 8 8 7 7 6,5 6,5 0 0.
Veja que a mediana foi 7, que ficou bem no meio. Então vamos às questões:
a) Se o aluno tirasse 9, teríamos:
10 10 9 8 8 7 7 6,5 6,5 0 = mediana seria média de 8 e 7 = 7,5 (FALSO)
b) VERDADEIRO! Mesmo se o aluno tirasse a nota máxima, 10, teríamos:
10 10 10 8 8 7 7 6,5 6,5 0 = mediana seria média de 7 e 8 = 7,5, em último lugar.
c) Já fizemos o teste com ele tirando 10 na alternativa B... FALSO
d) FALSO, né? Afinal, se mesmo tirando 10 a mediana vai pra 7,5, nao pegava a segunda posição com um 8.
e) FALSO... já fizemos a conta com 0 no início e a mediana foi 7.