Question

Suponha que a carga suportada por uma viga seja diretamente proporcional à sua largura e ao quadrado de sua
espessura e inversamente proporcional ao seu comprimento. Sabendo que uma viga de 2 m de comprimento, 15 cm
de largura e 10 cm de espessura suporta uma carga de 2.400 kg, qual é a carga suportada por uma viga de 20 cm de
largura, 12 cm de espessura e 2,4 m de comprimento?
a) 2.880 kg.
b) 3.200 kg.
c) 3.456 kg.
►d) 3.840 kg.
e) 4.608 kg

Answer 1

Vamos utilizar as informações fornecidas sobre a proporcionalidade da carga suportada por uma viga para determinar uma equação que calcule o valor dessa carga.

Os itens diretamente proporcionais podem ser multiplicados, enquanto que o inversamente proporcional divide. Desse modo, formamos a seguinte equação:

$F=K\times \frac{L\times E^{2}}{C}$

Onde F é a carga suportada, K é uma constante, L é a largura da viga, E é a espessura da viga e C é o comprimento da viga. Substituindo as informações de uma viga qualquer, podemos determinar o valor de K. Então:

$2400=K\times \frac{0,15\times 0,10^{2}}{2} \\ \\ K=3200000$

Por fim, podemos determinar a carga suportada pela viga em questão:

$F=3200000\times \frac{0,20\times 0,12^{2}}{2,4} \\ \\ F=3840 \ kg$

Portanto, a carga suportada por essa viga é 3.840 kg.

Alternativa correta: D.

Answer 2

Resposta:

(D)

Explicação passo-a-passo:

Vamos utilizar as informações fornecidas sobre a proporcionalidade da carga suportada por uma viga para determinar uma equação que calcule o valor dessa carga.

Vamos utilizar as informações fornecidas sobre a proporcionalidade da carga suportada por uma viga para determinar uma equação que calcule o valor dessa carga.

Os itens diretamente proporcionais podem ser multiplicados, enquanto que o inversamente proporcional divide. Desse modo, formamos a seguinte equação:

Onde F é a carga suportada, K é uma constante, L é a largura da viga, E é a espessura da viga e C é o comprimento da viga. Substituindo as informações de uma viga qualquer, podemos determinar o valor de K. Então:

Por fim, podemos determinar a carga suportada pela viga em questão:

Portanto, a carga suportada por essa viga é 3.840 kg.

Alternativa correta: (D)