Question

suponha que 32 seleções disputem um campeonato mundial , sem divisão de chaves. Quantas são as possibilidades matemáticas de classificação dos 3 primeiros lugares?

Answer 1

Análise Combinatória . Existem alguns jeitos de fazer e eu vou lhe apresentar dois bem comuns .

O primeiro é do PFC( Princípio Fundamental da Contagem) :
Temos 32 seleções , e o pódio só tem 3 lugares , então :

_32_ . _31_ . _30_ = 29760 modos diferentes. Lendo de outra forma: Para o ouro tem 32 seleções disputando, para a prata tem uma seleção a menos , visto que uma já ganhou ouro e , para o bronze, tem 30 , porque duas já ganharam ou ouro ou prata.

O segundo modo : Arranjo:
O arranjo consiste em fazer uma escolha na qual a ordem importa e é determinante, como é o caso das colocações em um pódio.
A fórmula geral de um arranjo é:

A = n!/(n - p )!
Aqui , n = números de seleções 
         p= posições no pódio
Portanto:

A = 32!/( 32 - 3)!
A = 32! / 29!
A = 32 . 31 . 30 . 29!/29! ( Corta os 29!)
A = 32 . 31 . 30 = 29760 formas
 


Bons estudos e boa madrugada