Question

Suponha dois vetores que apresentam forças cujos módulos são de 12 N e 20 N e que o ângulo entre eles é de 60°. Qual o módulo do vetor resultante?

Answer 1

Podemos pensar em dois vetores, um horizontal e um vertical
Fv <- Vetor forca vertical
Fh <- Vetor forca horizontal
Fr <- Vetor forca resultante, lembrando que a notacao de um vetor possui uma flecha horizontal para esquerda em cima.

O angulo entre eles mede 60°, se projetarmos para cima o vetor forca horizontal

(lembrando que podemos transladar, mas nao podemos rotacionar) 

O angulo deles agora sera de 120°, ligando a parte de tras do vetor vertical a parte de frente do vetor horizontal teremos o vetor resultante, podemos agora aplicar a lei dos cossenos:

Fr² =  Fh² + Fv² - 2*Fh*Fv*cos Θ
Onde Θ sera o angulo oposto ao vetor resultante, temos entao:

Θ = 120°
Fh  12 N
Fv = 20 N 
E temos tambem que
cos 120° = -1/2

Alterando:

Fr² = 12² + 20² - 2*12*20*(-1/2)
Fr² = 144 + 400 + 480/2
Fr² = 144 + 400 + 240 = 784
Fr = raiz_quadrada(784)
Fr = +- 28

Como e forca e ele pede o modulo temos que:

Resposta: |Fr| = 28 N