Question

Supondo que uma ponte tenha um comprimento de 20m e que seu coeficiente de dilatação seja de 2x10– 5 °C–1, é correto afirmar que a variação de temperatura necessária para que o comprimento da ponte aumente 60mm será de:

A
90 ºC

B
200 ºC

C
300 ºC

D
150 ºC

E
400 ºC

Answer 1

Fórmula da dilatação linear:

ΔL = L0.α.Δθ

Onde:

ΔL: Variação do comprimento (m)

L₀: Comprimento inicial (m)

α: Coeficiente de dilatação linear (ºC-1)

Δθ: Variação de temperatura (ºC)

__________________________________________________________

Dados do exercício:

L₀ = 20m

α = 2 * 10⁻⁵ ºC-1

ΔL = 60 mm

Δθ = ?

Primeiro, vamos converter mm para m (basta andar a vírgula três casas para esquerda):

60 mm ............ 6 cm ........... 0,6 dm ............ 0,06 m

Para facilitar, vou converter utilizando a potência de base 10, mas você escolhe o método que achar mais conveniente:

60 mm ............ 6 cm ........... 6 * 10⁻¹ dm ............ 6 * 10⁻² m

ΔL = 6 * 10⁻² m

Agora, vamos utilizar os valores na fórmula da dilatação linear:

ΔL = L0.α.Δθ

6 * 10⁻² = 20 * 2 * 10⁻⁵ * Δθ

6 * 10⁻² = 40 * 10⁻⁵ * Δθ

Δθ = (6 * 10⁻²) / (40 * 10⁻⁵)

Δθ = 0,15 * 10⁻² ⁻⁽⁻⁵⁾

Δθ = 0,15 * 10⁻²⁺⁵

Δθ = 0,15 * 10³

Δθ = 1,5 * 10²

Δθ = 15 * 10

Δθ = 150

R: A variação de temperatura necessária será de 150ºC

Alternativa: letra d)

Espero ter ajudado.