Antonio(a)bento(b)carlos (c) estao em um baile.na mesa ao lado ,lurdes (l),maria(m), neuza(n)e olinda (o)aguardam um convite para dancar.determine o espaco amostral que representa todas as possibilidades de formar um par de homem com mulher?
Soluções para a tarefa
(b) Bento (n) Neuza
(c) Carlos (o) Olinda
(l) Lurdes
Vamos ver quantos pares eu posso formar só com o Antônio:
(a,l) (a,m) (a,n) (a,o)
4 pares de casais com o Antonio
Para os outros dois rapazes vai ser a mesma coisa:
(b,l) (b,m) (b,n) (b,o)
(c,l) (c,m) (c,n) (c,o)
Então o espaço amostral é:
{(a,l), (a,m), (a,n), (a,o), (b,l), (b,m), (b,n), (b,o), (c,l), (c,m), (c,n), (c,o)}
12 é o valor do espaço amostral e nós calculamos este valor usando o princípio fundamental da contagem
Princípio fundamental da contagem
Segundo este princípio, quando você quer calcular as combinações entre dois grupos que são disjuntos (ou seja, estão separados), só precisamos multiplicar a quantidade de elementos em cada grupo para saber o valor de todas as possibilidades possíveis.
Podemos verificar da seguinte forma:
Antônio pode dançar com Lurdes, Maria, Neusa ou Olinda formando os seguintes possíveis pares:
AL AM AN AO
O mesmo é válido para Bento e Carlos.
Colocando todos os casos juntos, temos:
AL AM AN AO
BL BM BN BO
CL CM CN CO
Se você contar cada par formado acima, verá que temos 3x4 = 12 pares.
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