Question

Supondo que nas proximidades da superfície da Terra tenhamos g = 10 m/s² e sabendo que a constante de gravitação universão é G = 6,673 . 10^-11 N . m²/kg, calcule o valor aproximado da massa da Terra. (Dado: raio da Terra = 6,37 . $10^{6}$ m.)

Answer 1

Basta usar a fórmula g = (GM)/(R^2); que faz parte do estudo do campo gravitacional de um astro. Assim, teremos 10 = (6,673 x 10^-11 x M)/((6,37 x 10^6)^2); M = 6,08 x 10^24 quilogramas (aproximadamente).

Answer 2

Olá!

Resolução:

•                              $\boxed{g=\dfrac{G.M}{R^2} }$

Onde:

g=aceleração da gravidade → [m/s²]

M=massa do planeta → [kg]

G=constante de gravitação universal → [N.m²/kg]

R=Raio do planeta → [m]

Dados:

g≈10m/s²

G=6,673 .10⁻¹¹N.m²/kg

R=6,37 .10⁶m

M=?

Valor aproximado da massa da terra:

•                           $g=\dfrac{G.M}{R^2}\\ \\isola \to (M),fica:\\ \\M=\dfrac{g.R^2}{G}\\ \\M=\dfrac{10*(6,37.10^6)^2}{6,673.10-^{11}}\\ \\M=\dfrac{10*4,05769.10^{13}}{6,673.10-^{11}}\\ \\M=\dfrac{4,05769.10^{14}}{6,673.10-^{11}}\\ \\\boxed{M\approx6.10^{24}kg}$

Bons estudos!=)