Question

sucos naturais arrecadou uma média diária de R$180,00, vendendo cada copo pelo mesmo preço. No mês seguinte, aumentou o preço em R$o,50 e vendeu em média 18 copos a menos por dia, mas a arrecadação média diária foi a mesma. Determine:
a) o preço do copo de suco no primeiro mês
b) o número de copos por dia vendidos no primeiro mês
c) o número de copos por dia vendidos no segundo mês

Answer 1

preço de cada copo ==> p
número de cada copo vendido por dia ==> q
p.q=180 ==> p=180/q
(p+0,50).(q-18)=180
pq-18p+0,50q-9=180
(180/q).q-18.(180/q)+0,50q-9=180
180-3240/q+0,50q-9=180
-3240/q+0,50q-9=0
-3240+0,50q²-9q=0
0,50q²-9q-3240=0
dividindo tudo por 0,50q
q²-18q-6480=0
q²-18q=6480
q²-18q+81=6480+81
(q-9)²=6.561
q-9=±√6561
como o número de copos não pode ser negativo,ficamos com a raiz positiva
q-9=81 ===> q=81+9 ==> q=90
p=180/q ===> p=180/90 ==> p=R$2,00
===========================================
a) o preço do copo de suco no primeiro mês
===> R$2,00
===========================================
b) o número de copos por dia vendidos no primeiro mês
===> 90 copos por dia no primeiro mês
============================================
c) o número de copos por dia vendidos no segundo mês
no segundo mês:
C=q-18
C=90-18
C=72 copos por dia no segundo mês
===========================================