Question

Me ajudem por favor...Como resolver: Log 9 1/9?

Answer 1

log$log_{9} \frac{1}{9}= log_{9}(9) ^{-1} =-1. log_{9} 9=-1.1 = -1$

Answer 2

O logaritmo de 1/9 na base 9 é igual a -1.

Potenciação

A potenciação é uma operação matemática na qual um número é multiplicado por ele mesmo n vezes, ou ainda de acordo com a seguinte forma:

$a^n=a\cdot a \cdot a \cdot a\cdot ...$

Sendo:

• a é chamado de base.
• n é chamado de expoente

Em umas das propriedades da potenciação, se o expoente for negativo, é aplicado a inversão do número e o expoente passa a ser positivo e aplicado no denominador:

$x^{-n}=\frac{1}{x^n}$

Logaritmo

O logaritmo de a na base b resulta em número x tal que o número b elevado ao expoente x resulte em a, ou ainda de acordo com a seguinte definição:

$log_ba=x < - > b^x=a$

Então, aplicando a definição acima para cálculo do logaritmo de 1/9 na base 9:

$log_9(\frac{1}{9} )=x\\9^x=\frac{1}{9}$

Aplicando a propriedade da potenciação:

$9^x=9^{-1}\\x=-1$

Saiba mais sobre logaritmo em https://brainly.com.br/tarefa/47112334

#SPJ2