Question

Subtraindo-se um mesmo número de cada um dos termos da sequência (2,5,6), ela se transforma em uma P.G

a) Que número é esse ?
b) Qual é a razão da P.G

Answer 1

A sequência é  2, 5, 6

2 - x, 5 - x, 6 - x  =>  PG

então
q = 6 - x/5 - x
q = 5 - x/2 - x

6 - x/5 - x = 5 - x/2 - x

( 6 - x ) ( 2 - x ) = ( 5 - x ) ao quadrado
12 - 6x - 2x + x2 = 25 - 10x + x2
12 - 8x = 25 - 10x
10x - 8x = 25 - 12
       2x = 13
         x = 13/2
O número é 13/2
q = 1/3
PG => -9/2, -3/2, -1/2

Answer 2

Utilizando a definição de progressão geométrica, temos que:

(a) O número é igual a 13/2.

(b) A razão da PG é 1/3.

Qual o número que devemos subtrair?

Como em uma progressão geométrica (PG) o quociente de dois termos consecutivos é igual a razão da PG, temos que, quando dividimos o segundo termo pelo primeiro e quando dividimos o terceiro termo pelo segundo obtemos o mesmo valor. Denotando por x o número subtraído, podemos escrever:

$\dfrac{5 - x}{2 - x} = \dfrac{6 - x}{5 - x}$

$25 - 10x + x^2 = 12 - 8x + x^2$

$2x = 13$

$x = 13/2$

Qual a razão da PG?

A razão da progressão geométrica é o quociente entre o segundo e o primeiro termo, ou seja:

$q = \dfrac{5 - 13/2}{2 - 13/2} = 1/3$

Para mais informações sobre progressão geométrica, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/51436768

#SPJ2