Question

subtraindo-se um mesmo número de cada termo da sequência (13,7,5), obtém-se uma progressão geométrica. a razão dessa progressão é?

Answer 1

a1 = 13 - x
a2 = 7 - x
a3 = 5 - x
Propriedades  a1  *  a3 = (a2)²
 ( 13 - x) ( 5 - x) = ( 7 - x)²
65 - 13x - 5x + x²  = [ ( 7)²  - 2 . 7 . x  + (x)² ]
65 - 18x + x² = 49 -14x  + x² 
65 -49 - 18x + 14x + x² - x² = 0
-4x  + 16  = 0
4x - 16 = 0
4x = 16
x = 16/4  = 4 ****

a1 = 13 - 4 = 9 ***
a2 = 7 - 4 = 3 ****
a3 = 5 - 4 = 1 ****

q = 3/9 = 1/3 ***resposta