Question

Subtraindo-se 3 de um certo número, obtém-se o dobro da sua raiz quadrada. Qual é esse número?

Answer 1

x - 3 = 2*√x

Elevando ambos os lados ao quadrado:

(x-3)² = (2√x ) ²

x² - 6x + 9 = 4x

x² - 10x + 9 = 0 (a partir daqui pode-se aplicar a fórmula de Bhaskara, mas farei de outro jeito:)

(x-1)* (x-9) = 0 (basta pensar, quais dois números que multiplicados resultam em +9 e somados em -10? Serão -1 e -9. Ou seja, podemos fatorar aquela expressão dessa maneira)

Para que um produto seja zero, um dos termos, ao menos, deve ser zero, então:

x-1=0 -> x=1 ou

x-9 = 0 -> x = 9.

Portanto, há duas soluções: 1 ou 9. No entanto, ao testar as soluções, apenas o 9 satisfaz o problema inicial, pois:

1 - 3 = -2 ≠ 2√1

9-3 = 6 = 2√9 = 2*3 = 6.

Answer 2

(x - 3) = 2√x , eleva-se ao quadrado
(x - 3)² = (2√x)²
x² - 6x + 9 = 4x
x² - 6x - 4x + 9 = 0
x² -10x + 9 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (- 10)² - 4.1.9
Δ = 100 - 36
Δ = 64

x = - b +- √Δ/ 2a
x = - (-10) +- √64/2.1
x = 10 +- 8 / 2
x' = 10 - 8 / 2 = 2/2 =1
x" = 10 + 8/2 = 18/2 = 9

Para x =1 temos ,√1 = 1 ou √1 = -1
x - 3 = 2√x para √1 =1
1 - 3 = 2.1 
- 2 = 2 não serve 

para √1 = - 1
x - 3 = 2√x
1 - 3 = 2.(-1)
- 2 = - 2

para x = 9 ,temos √9 = = - 3
para √9 = - 3
x - 3 = 2√x
9 - 3 = 2.(- 3)
6 = - 6 não serve
para√9 = 3
x - 3 = 2√x
9 - 3 = 2.3
6 = 6 .