Question

Subtraimos 3 do quadrado de um numero.Em seguida,calculamos a soma de 7 com o triplo desse mesmo numero e obtemos nesses dois calculos o mesmo
resultado.Qual e o numero?

Answer 1

x²-3=3x+7
x²-3-7-3x==0
x²-3x-10=0

delta=3²+4.1.10
delta=49

x'=3+7=10/2=5
x''=3-7=-4/2=-2
{-2,5}

Answer 2

Seja x o n° procurado.

x² - 3 = 7 + 3x
x² - 3 - 7 + 3x
x² - 10 + 3x
x² - 3x - 10 = 0
a = 1; b = -3; c = -10
   Delta:
   Δ = b² - 4ac
   Δ = (-3)² - 4 . 1 . (-10)
   Δ = 9 + 40
   Δ = 49
      Bhaskara:
      x = - b +- √Δ / 2a
      x = - (-3) +- √49/ 2 . 1
      x = 3 +- 7 / 2
      x' = 3 + 7 / 2 = 10 / 2 = 5
      x'' = 3 - 7 / 2 = -4 / 2 = -2
As raízes da equação são x' = 5 e x'' = -2.

Fazendo a "prova dos nove"
x² - 3 = 7 + 3x                        x² - 3 = 7 + 3x
5² - 3 = 7 + 3 . 5                     (-2)² - 3 = 7 + 3 . (-2)
25 - 3 = 7 + 15                       4 - 3 = 7 + (-6)
22 = 22                                  1 = 1

Espero ter ajudado. Valeu!