Question

Substitua a equação polar r 2 = 4r cos θ por uma equação cartesiana equivalente e assinale dentre as alternativas abaixo, aquela que a contenha:
a.
(x - 2)2 + y2 = 4.

b.
x + y = 4.

c.
-2x + (y2 - 1)= - 4

d.
(x+y) - y = 4

e.
(x-2)2 + (y+2)2 = 4

Explique o porque da escolha.

Answer 1

$r^2=4r*cos(\theta)$

Conhecemos

$\begin{Bmatrix}x=r*cos(\theta)\\y=r*sin(\theta)\\r^2=x^2+y^2\end{matrix}$

Substituindo

$x^2+y^2=4x$

$x^2-4x+y^2=0$

$x^2-4x+4-4+y^2=0$

$\boxed{\boxed{(x-2)^2+y^2=2}}$

Answer 2

Resposta: Letra (A) (x - 2)2 + y2 = 4.

Explicação passo a passo: conferida!