Question

Sr Ary fez uma aplicação no banco da cidade em regime de juros compostos. Ele aplicou R$ 100,00 à uma taxa de 2% ao mês. Determine o tempo necessário para que o Sr Ary possa resgatar a quantia de R$ 200,00.
Use log 2 = 0,3010 e log 1,02 = 0,0086

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{M = C \times (1 + i)^t}\rightarrow\begin{cases}\mathsf{M = montante}\\\mathsf{C = capital}\\\mathsf{i = taxa}\\\mathsf{t = tempo}\end$

$\mathsf{200 = 100 \times (1 + 0,02)^t}$

$\mathsf{200 = 100 \times (1,02)^t}$

$\mathsf{(1,02)^t = \dfrac{200}{100}}$

$\mathsf{(1,02)^t = 2}$

$\mathsf{log\:(1,02)^t = log\:2}$

$\mathsf{t\:log\:(1,02) = log\:2}$

$\mathsf{t = \dfrac{log\:2}{log\:1,02}}$

$\mathsf{t = \dfrac{0,3010}{0,0086}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{t = 35}}}\leftarrow\textsf{meses}$