Question

sortinaldo ganhou uma certa quantia na loteria esportiva e, para pagar uma promessa, doou a metade do prêmio...(início da questão

Answer 1

Tinha x
Doou x/2
Restou x/2

Ganhou:2x
Juntou com o resto da anterior: x/2
Doou 1/5 -  Restando 4/5
Isso equivale a soma dos dois prêmios menos 200.000: x+2x - 200.10³

(2x+x/2)4/5 = x+2x - 200.10³
2,5x .4/5 = 3x - 200.10³
2x = 3x - 200.10³
x = 200.000

Prêmio total = 2x+x = 3.200.10³ = 600.000

Prova real

(2,5.200.10³).4/5 = 3.200.10³ - 200.10³
400.10³ = 600.10³ - 200.10³
400.000 = 400.000

Answer 2

Olá

De acordo com o enunciado, esta é a expressão buscada

$\mathsf{\left(x-\dfrac{x}{2}\right)+2x-\dfrac{\left[\left(x-\dfrac{x}{2}\right)+2x\right]}{5}=x+2x-200000}$

Logo, podemos reduzir os termos semelhantes

$\mathsf{\left(x-\dfrac{x}{2}\right)+2x-\dfrac{\left[\left(x-\dfrac{x}{2}\right)+2x\right]}{5}=3x-200000}$

Simplifique as frações, tal que
$\boxed{\mathsf{\left(n-\dfrac{n}{2}\right)=\dfrac{n}{2}}}\\\\\\ \boxed{\mathsf{\dfrac{n}{2}+2n=\dfrac{5n}{2}}}\\\\\\ \boxed{\mathsf{\dfrac{\dfrac{5n}{2}}{5}=\dfrac{n}{2}}}\\\\\\ \boxed{\mathsf{\dfrac{5n}{2}-\dfrac{n}{2}=2n}}$

$\mathsf{2x=3x-200000}$

Mude a posição do termo variável, alterando seu sinal

$\mathsf{2x-3x=200000}$

Reduza os termos semelhantes

$\mathsf{-x=-200000}$

Simplifique a expressão, tal que
$\boxed{\mathsf{-n=-m~|~n=m}}$

$\mathbf{x=200000}$

Ele ganhou $\mathtt{R\ 200.000,00}$ na loteria
Doou $\mathtt{R\ 100.000,00}$ para o asilo
Ganhou $\mathtt{R\ 400.000,00}$
Doou $\mathtt{R\ 100.000,00}$ para a obra de crianças carentes
Ficou novamente com $\mathtt{R\ 400.000,00}$

Significa que ao todo, recebeu $\mathtt{R\ 600.000,00}$

Porém doou $\mathtt{R\ 200.000,00}$

Resposta:
$\mathtt{R\ 600.000,00}}$