Question

Sorteando-se um número natural aleatoriamente, a probabilidade de que o resto da divisão dele por 17 seja um número par é aproximadamente

A- 47%.

B- 50%.

C- 53%.

D- 56%.

E- 59%.

Answer 1

Analisando os números com cuidado temos que a probabilidade de este  número ter resto par é de 53%. Letra C.

Explicação passo-a-passo:

Vamos analisar primeiramente os números naturais de 0 a 16 (Vou considerar o número 0 um natural, por aproximação).

Vemos que somente os números pares, quando divididos por 17, deixam resto par, que são eles mesmos, então entre 0 e 16 temos 9 números pares que deixam resto par.

Agora vamos analisar de 17 a 33 (um valor antes do próximo múltiplo de 17), temos que os únicos números que divididos por 17 deixam resto par são os ímpares, então temos outros 9 números que divididos por 17 deixam resto par.

Agora se analisarmos do número 34 ao 50, como estamos fazendo, serão os números pares de novo, e serão 9 valores, ou seja, a cada 17 números 9 deixam resto par, e como a probabilidade é o que queremos dividido pelo total:

P = 9/17

P = 0,529 = 0,53 = 53%