Matemática, perguntado por Luizsantos10, 1 ano atrás

sorma de multiplos de 4 compreedidas entre 185 e 342

Soluções para a tarefa

Respondido por korvo
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Ae~Luiz,\\\\vamos~analisar~esta~progressao~aritmetica:\\\\<br />\mathsf{a_1=188~~e~~a_n=340}\\\\\
\mathsf{Pois~sao~multiplos~de~~ 4~compreendidos~entre~185~e~342,}\\
\mathsf{e~como~sao~multiplos~de~4,~a~razao~(r)=4.}\\\\
\mathsf{Aplicando~tudo~isso,~na~formula~do~termo~geral~da~P.A.,~temos~que:}\\\\
\mathsf{a_n=a_1+(n-1)r}\\
\mathsf{340=188+(n-1)\cdot4}\\
\mathsf{4n-4=340-188}\\
\mathsf{4n-4=152}\\
\mathsf{4n=156}\\\\
\mathsf{n= \dfrac{156}{4} }\\\\
\mathsf{n=39~multiplos}

\mathsf{Achado~quantidade~de~multiplos,~vamos~soma-los,~usando~a}\\
\mathsf{soma~dos~n~primeiros~termos~da~P.A.~finita:}\\\\
\mathsf{S_n= \dfrac{(a_1+a_n)n}{2} =\dfrac{(188+340)\cdot39}{2}= \dfrac{528\cdot39}{2} = \dfrac{20.592}{2}=10.296   }\\\\
\mathsf{Ou~seja,~a~soma~dos~39~multiplos~de~4~compreendidos~entre~185~e~342}\\
\mathsf{eh~\underbrace{10.296}}.\\\\\\
\mathsf{\\Tenha~o\´timos~estudos~~:))}
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