Question

Somente uma das equações abaixo tem as raízes 2 e 3. Qual é?

x² + 5x + 6 = 0
x² - 5x - 6 = 0
2x² - 5x + 6 = 0
-x² +5x - 6 = 0

Answer 1

Resposta:

$\pink{letra \: d) - x {}^{2} + 5x - 6 = 0} \\ resposta \\ \red{x_{1} = 2 \: \: \: \: x_{2} = 3} \\ ou \\ \red{2 \: e \: 3}$

Explicação passo-a-passo:

$- x {}^{2} + 5x - 6 = 0 \\ - x {}^{2} + 5x - 6 = 0 \\ - 1 \times ( - x {}^{2}) - 1 \times 5x - 1 \times ( - 6) = - 1 \times0 \\ x {}^{2} - 1 \times 5x - 1 \times ( - 6) = - 1 \times 0 \\ - 1 \times ( - x {}^{2}) - 1 \times 5 \times - 1 \times ( - 6) = - 1 \times 0 \\ x {}^{2} - 5x - 1 \times ( - 6) = - 1 \times 0 \\ - 1 \times ( - x {}^{2}) - 1 \times 5x - 1 \times ( - 6) = - 1 \times0 \\ x {}^{2} - 5x + 6 = - 1 \times 0 \\ - 1 \times ( - x {}^{2}) - 1 \times 5x - 1 \times ( - 6) = - 1 \times 0 \\ x {}^{2} - 5x + 6 = 0 \\ - x {}^{2} + 5x - 6 = 0 \\ x {}^{2} - 5x + 6 = 0 \\ x {}^{2} - 2x - 3x + 6 = 0 \\ x \times (x - 2) - 3x + 6 = 0 \\ x {}^{2} - 2x - 3x + 6 = 0 \\ x \times (x - 2) - 3(x - 2) = 0 \\ (x - 2) \times (x - 3) = 0 \\ x - 2 = 0 \\ x -3 = 0 \\ x - 2 = 0 \\ x - 2 + 2 = 0 + 2 \\ x = 0 + 2 \\ x - 2 + 2 = 0 + 2 \\ x = 2 \\ x - 2 = 0 \\ x - 3 = 0 \\ x=2 \\x - 3 = 0 \\ x - 3 + 3 = 0 + 3 \\ x = 0 + 3 \\ x - 3 + 3 = 0 + 3 \\ x = 3 \\ x - 2 = 0 \\ x - 3 = 0 \\ x = 2 \\ x = 3 \\ x_{1} = 2 \: \: \: x_{2} =3 \\ resposta \\ \red{x_{1} = 2 \: \: \: x_{2} = 3 }$

Answer 2

A equação cuja as raízes são { 2 , 3 } , é : x² - 5x - 6 = 0

 x² - 5x - 6 = 0

a = 1

b = - 5

c = - 6

x = - b ± $\sqrt{} b^{2} - 4 . a . c$  /  2 . a

x = - ( - 5 ) ±  $\sqrt{} (-5 )^{2} - 4 . 1 . 6$  / 2 . 1

x ' = 5 +  $\sqrt{} 25 - 4 . 6$ /  2                      x '' = 5 - $\sqrt{} 25 - 4 . 6$   /  2

x ' = 5 + $\sqrt{} 25 - 24$  / 2                       x '' =  5 - $\sqrt{} 25 - 24$  / 2  

x ' = 5 + 1  /  2                                    x '' = 5 - 1  /  2  

x ' = 6 / 2                                            x '' = 4 / 2

x ' = 3                                                 x '' = 2

            R  =  { 3 , 2 )

Perdoe-me por qualquer erro. Espero ter ajudado ^^ !