Question

Somando-se todos os números inteiros existentes entre 1 e 100, a qual número chegamos? Soma = 1 + 2 + 3 + 4 ......... + 98 + 99 + 100.

Answer 1

Se somarmos todos esse número teremos como resultado=

Soma=1+2+3+4.....+98+99+100= 5.050

Answer 2

$\large\boxed{\begin{array}{l} \rm \: 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99 + 100 \\ \\ \rm \: S_n = \dfrac{(a_1 + a_n) \: . \: n}{2} \rightarrow \begin{cases} \rm \: a_1 = 1 \\ \rm \: a_n = 100 \\ \rm \: n = 100\end{cases} \\ \\ \rm \: S _{100} = \dfrac{( a _1 + a_{100}) \: .100}{2} \\ \\ \rm \: S _{100} = \dfrac{(1 + 100) \: . \: 100}{2} \\ \\ \rm \: S _{100} = \dfrac{101 \: . \: 100}{2} \\ \\ \rm \:S _{100} = \dfrac{10100}{2} \\ \\ \boxed{ \boxed{ \boxed{ \rm{S _{100} = 5 050}}}}\end{array}}$