Somando as idades de Ana e de Beatriz obtemos 15 anos. Calcule a idade de Ana,sabendo que o dobro da idade de Ana é igual ao quádruplo da idade de Beatriz.
Soluções para a tarefa
A + B = 15
2A = 4B
A = 2B
B = A/2
A + A/2 = 15
2A + A = 30
3A = 30
A = 10 anos
Nesse exercício de sistema de equações, temos que a idade de Ana é de 10 anos. E a idade de Beatriz é de 5 anos.
Sistema de equações
Esse exercício, se equacionarmos, resulta num sistema de equações, em que a solução do sistema é a solução do problema que estamos procurando.
Existem diversos tipos de sistema de equações, dos mais simples, que é o caso do exercício, até os mais complexos. Esse sistema que estamos resolvendo é um sistema de equações do primeiro grau.
Então temos:
- Idade de Ana = x
- Idade de Beatriz = y
x + y = 15
O dobro da idade de Ana é igual ao quádruplo da idade de Beatriz, ou seja: 2x = 4y
x + y = 15
2x = 4y
Resolvendo por substituição, temos:
2y + y = 15
3y = 15
y = 5 anos é a idade de Beatriz
2x = 4y
x = 4y/2
x = 2y
x = 10 anos é a idade de Ana
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