Question

soma dos 25 primeiros termos.
P.A (2,6,10,14) ​

Answer 1

Após resolver os cálculos, concluímos que a somar dos 25 primeiros termos da PA - Progressão Aritmética é igual a 1250.

Queremos saber a somar dos 25 primeiros termos da seguinte progressão aritmética:

$\mathsf{PA(2,6,10,14\dotsc) }$

• Qual é a razão ?

$\boxed{\boxed{\mathsf{r=a_2-a_1}} }$

$\mathsf{ r=6-2}$

$\mathsf{ r=4}$

• Qual é o termo a₂₅ ?

$\boxed{\boxed{ \mathsf{ a_n=a_1+(n-1)\cdot r}}}$

$\mathsf{ a_{25}=2+(25-1)\cdot 4}$

$\mathsf{ a_{25}=2+24\cdot4}$

$\mathsf{ a_{25}=2+96}$

$\mathsf{ a_{25}=98}$

• Qual é a somar dos 25 primeiros termos ?

$\boxed{\boxed{\mathsf{ S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}}}}$

$\mathsf{ S_{25}=\dfrac{(2+98)\cdot25}{2}}$

$\mathsf{S_{25}=\dfrac{100\cdot25}{2} }$

$\mathsf{S_{25}=50\cdot25 }$

$\boxed{\boxed{ \mathsf{ S_{25}=1250}}}\quad\leftarrow\sf resposta$

Portanto, a somar é igual a 1250.

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