Question

soma de quatro termos consecutivos de uma PA é -6 e produto do primeiro deles pelo

quarto é -54. Determine esses termos.

Answer 1

Sn = (a₁ + an).n/2 ⇒ -6 = ( a₁ + a₄).4 / 2 ⇒ -3 = a₁ + a₄ ⇒ a₄ = -3 - a₁
a₁ . a₄ = -54 ⇒ a₁ .(-3 - a₁) = -54 ⇒ -3a₁ - a₁² + 54 = 0 ⇒ a² + 3a₁ - 54 = 0
Δ = b² - 4.a.c ⇒ Δ = 3² - 4.1.(-54) ⇒ Δ = 9 + 216 ⇒ Δ = 225
Báskara ⇒ -b ± √Δ ÷ 2.a ⇒ -3 ± √225 ÷ 2.1
x' = -3 + 15 ÷ 2 ⇒ x' = 6
x" = -3 - 15 ÷ 2 ⇒ x" = -9
S ={6, -9} ← Os termos procurados