Question

soma de bases iguais e expoentes diferentes? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

$x^{17} + x^{123} + x^{100}$  

só podemos colocar em evidência

$x^{17} *(1+x^{106} + x^{87} )$

Answer 2

Para somar potências de bases iguais e expoentes diferentes, deve-se colocar a maior potência possível em evidência.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• Potências de bases iguais e expoentes diferentes podem ser somadas;
• Sendo x a base da potência, podemos exemplificar as potências xᵃ e xᵇ;

Utilizando essas informações,  sendo a > b, temos que a soma das potências acima será:

xᵃ + xᵇ = xᵇ(xᵃ⁻ᵇ + 1)

Ou seja, como b é o menor número, pode-se colocar sua potência em evidência e subtrair o expoente de a. Por exemplo, sendo a = 7, b = 3 e x = 2, temos:

2⁷ + 2³ = 2³(2⁷⁻³ + 1)

2⁷ + 2³ = 2³(2⁴ + 1)

Essa é a simplificação máxima que pode ser feita nesse tipo de expressão.

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