Question

Soma das distâncias do ponto a=(-3,1) aos pontos b=(0,0) e c=(-1,1) é?

Answer 1

Olá, Lucas! Vamos à resposta.

Para encontrar a distância entre dois pontos, usaremos a seguinte fórmula: $D_{ab} = \sqrt{( x_{b} - x_{a} )^{2}+ (y_{b} - y_{a})^{2}$

 O exercício nos pede a soma das distâncias entre o ponto a, b e a,c. Portanto, usaremos a fórmula acima duas vezes! Vamos lá!

• Distância entre a e b:

a = (-3,1)
b = (0,0)

$D_{ab} = \sqrt{( x_{b} - x_{a} )^{2}+ (y_{b} - y_{a})^{2}$
$D_{ab} = \sqrt{( 0 - (-3) )^{2}+ (0 - 1)^{2}$
$D_{ab} = \sqrt{3^{2}+ (- 1)^{2}$
$D_{ab} = \sqrt{9 + 1} = \sqrt{10}$

• Distância entre a e c:

a = (-3,1)
c = (-1,1)

$D_{ac} = \sqrt{( x_{c} - x_{a} )^{2}+ (y_{c} - y_{a})^{2}$
$D_{ac} = \sqrt{( -1 - (-3) )^{2}+ (1 - 1)^{2}$
$D_{ac} = \sqrt{2 ^{2}+ 0^{2}$
$D_{ac} = \sqrt{4} = 2$

• Soma das distâncias

$D_{ab} + D_{ac} = D_{soma}$
$\sqrt{10} + 2 = D_{soma}$
$D_{soma} = \sqrt{10} + 2$

Portanto, a soma das distâncias é √10 + 2.

Answer 2

a = (-3,1)
b = (0,0)

a = (-3,1)
c = (-1,1)

Portanto, a soma das distâncias é √10 + 2.