Question

Solucione:

lim (x² - 75²)/(x - 75) para x -> 75

Answer 1

$\boxed{\lim_{x \to 75} \frac{x^2-75^2}{x-75} }$

substituindo x por 75 vc tem

${\lim_{x \to 75} \frac{75^2-75^2}{75-75} } = \frac{0}{0} = \text{indeterminacao }$

não existe divisão por 0 então vc tem que tentar fatorar essa expressão pra eliminar o 0 do denominador

sabendo que:
diferença dos quadrados

$\boxed{A^2 - B^2 = (A-B)*(A+B)}$

aplicando isso em x²-75²
$\lim_{x \to 75} \frac{(x-75)*(x+75)}{(x-75)} \\\\ \lim_{x \to 75} (x+75) = 75+75 = 150$