Question

Solução para essa equação exponencial

Answer 1

EXPONENCIAL

Equação Exponencial 3° tipo

$(3 ^{x}) ^{x-4} = \frac{1}{27}$

Vamos fatorar o 27 na base 3 e temos:

$(3 ^{x}) ^{x-4}= \frac{1}{3 ^{3} }$

Aplicando a propriedade da potenciação, vem:

$(3 ^{x}) ^{x-4}=3 ^{-3}$

eliminando as bases e conservando os expoentes, temos:

$x(x-4)=-3$

$x^{2} -4x=-3$

$x^{2} -4x+3=0$    equação do 2° grau

Resolvendo esta equação do 2° grau, obtemos as raízes x'=3 e x"=1, logo:


Solução: {3, 1}