Question

solução da equação 2x ao quadrado menos 12x menos18

Answer 1

$2 x^{2} -12x-18=0\\\\\\ a=2;b=-12;c=-18\\\\\\ \Delta=b^2-4ac\to \Delta=(-12)^2-4*2*(-18)\to \Delta=144+144\to \\ \Delta=288\\\\\\ x= \frac{-b+- \sqrt{\Delta} }{2a} \to x= \frac{-(-12)+- \sqrt{288} }{2*2} \to x= \frac{12+-16,9 }{4} \to \\\\\\ x'= \frac{12+16,9 }{4} \to x'= \frac{28,9 }{4} \to x''=7,225\\\\\\ x'= \frac{12-16,9 }{4} \to x''= \frac{-4,9 }{4} \to x''=-1,225\\\\\\ S=(-1,225;7225)$



Obs: 288, não tem raiz exata, $\sqrt{288} =16,970562$,  logo os resultados também não serão exatos.

Answer 2

      Trata-se de uma equação quadrática completa
       Não é diretamente fatorável; vamos resolver pela fórmula geral

       $2x^2-12x - 18 =0 \\ \\ x= \frac{-b+/- \sqrt{D} }{2a} \\ \\ D=b^2 - 4.a.c = (-12)^2-4(2)(-18) = 288 \\ \sqrt{D} = \sqrt{288} = \sqrt{2x144} =12 \sqrt{2} \\ \\ x= \frac{12+/-12 \sqrt{2} }{4} \\ \\ x= 3+/-3 \sqrt{2} \\ \\ x1=3-3 \sqrt{2} \\ x2=3+3 \sqrt{2}$

                                                   S = { $3- 3\sqrt{2},3+3 \sqrt{2}$ }