Solta-se uma criança em um trenó sobre um morro sem atrito inclinado a um ângulo Ѳ, como mostra a figura abaixo. (a) determine a aceleração do trenó após ser solto. (b) suponha que o trenó seja solto do repouso do alto do morro, e que a distância da parte dianteira do trenó até a base do morro é dada por d. Quanto tempo leva a parte dianteira do trenó par alcançar a base do morro, e qual é sua velocidade escalar quando ele chega a esse ponto?
Soluções para a tarefa
A aceleração no plano inclinado vale a = g*senθ.
Vamos considerar em todos os cálculos que a criança estava inicialmente em repouso, ou seja, Vo = 0.
a) Se não há atrito e ninguém está empurrando a criança, apenas a gravidade atuará no movimento. E, além disso, apenas a componente da aceleração da gravidade paralela ao plano inclinado influenciará nesse movimento. Essa componente é dada por:
a = g*senθ
b) Se há aceleração então ela esta realizando um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV). Pela equação de Torricelli vamos encontrar a velocidade final ao chegar à base:
V² = V²o + 2ad
V² = 0 + 2dgsenθ
V = √(2dgsenθ)
E, por fim, o tempo gasto vai ser:
V = Vo + at
√(2dgsenθ) = 0 + tgsenθ
t = (√(2dgsenθ))/gsenθ = √(2dgsenθ/g²sen²θ) = √(2d/gsenθ)
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