Question

SOCORROOOO

Um prisma quadrangular regular e um cilindro reto possuem a mesma altura e o mesmo volume, sabendo-se que a aresta da base, e as arestas laterais do prisma são respectivamente 3pi e 4m, calcule o raio do cilindro.

Answer 1

Aresta da base= 3$\pi$m

Aresta lateral= 4m (então altura é igual a 4)

Área da base do prisma quadrangular

Ab= a²

Ab= (3$\pi$)²

Ab= 9$\pi$²

Volume do prisma quadrangular

V= Ab * h

V= 9$\pi$² * 4

V= 36$\pi$²

Volume do cilindro

V= $\pi$ * r² * h

36$\pi$² = $\pi$ * r² * 4

36$\pi$² = 4$\pi$ * r²

36$\pi$² / 4$\pi$ = r²

9$\pi$ = r²

r= √9$\pi$

r= 3√$\pi$