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Determine a medida do ângulo central na figura a seguir
Soluções para a tarefa
O ângulo central é o dobro do ângulo inscrito na circunferências.
Então, multiplica o ângulo (2x –14) por dois.
2× (2x –14) = 4X –28.
depois iguala o resultado ao ângulo central (5X –37).
4X –28 = 5X –37.
insola X, depois que encontrar o valor de X subtitui pelo X do ângulo central encontra o valor do ângulo.
4X –28 = 5X –37.
4X – 5X = –37 + 28
– X = – 9 (*multiplica os dois lados da igualdade por –1, para deixar –X positivo)
X = 9
substitui X por 9, em 5X –37.
5×(9) –37°
45 – 37° = 8°
Para confirmar, substitui X por 9, em 2x –14.
2× (9) –14
18 –14 = 4°
8° é o dobro de 4°
(*estou achando os valores dos ângulos muito pequeno, mas a forma de resolver é assim)
A medida do ângulo central é de 8°.
Para responder essa questão é preciso que você saiba que o ângulo central é o dobro do ângulo inscrito, então:
Dados:
Ângulo central: 5x - 37°
Ângulo inscrito: 2x - 14°
Observação:
Ângulo central é o ângulo que fica no meio na circunferência;
Ângulo inscrito é o ângulo que fica na linha da circunferência.
Sendo assim:
2× (2x –14°) = 5X –37°
4x - 28° = 5x - 37°
-28° + 37° = 5x - 4x
9° = x
x = 9°
Substituindo 9° no ângulo inscrito:
5X –37° =
5.9 - 37° =
45° - 37° =
8°
Portanto, o ângulo central vale 8°.
Para mais informações:
https://brainly.com.br/tarefa/30120321
