Question

SOCORRO PRECISO PRA TARDE DE HOJE

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Geicy, que a resolução é simples. Apenas é um pouco trabalhosa porque você colocou muitas questões numa só mensagem.
Mas vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

3ª questão: Pede-se o valor da seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "y", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

y = [(2⁴)⁵ * (2³)⁻²] / [2*(2⁵)²] ----- desenvolvendo, teremos:
y = [2⁴*⁵ * 2³*⁽⁻²⁾] / [2*3⁵*²] ---- continuando o desenvolvimento, temos;
y = [2²⁰ * 2⁻⁶] / [2*2¹⁰] --- note que o "2" que está no denominador e que está sem expoente ele tem, na verdade, expoente igual a "1", apenas não se coloca. Mas é como se fosse assim:

y = [2²⁰ * 2⁻⁶] / [2¹ * 2¹⁰] ---- agora veja: tanto no numerador como no denominador, temos multiplicação de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e somam-se os expoentes. Então iremos ficar assim:

y = [2²⁰⁺⁽⁻⁶⁾] / [2¹⁺¹⁰] ----- desenvolvendo, ficaremos com:
y = [2²⁰⁻⁶] / [2¹¹] ----- continuando o desenvolvimento, temos:
y = [2¹⁴] / [2¹¹] --- ou apenas:
y = 2¹⁴ / 2¹¹ ----- Agora note que temos uma divisão de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e subtraem-se os expoentes. Logo:

y = 2¹⁴⁻¹¹
y = 2³ <--- Esta é a resposta para a terceira questão.

4ª questão: Calcule as seguintes potências, que também vamos chamar de "y", apenas para deixá-las igualadas a alguma coisa:

a) y = (7³)² * 7⁻⁴ ----- desenvolvendo, temos:

y = 7³*² * 7⁻⁴
y = 7⁶ * 7⁻⁴ ---- note: temos multiplicação de potências da mesma base, cuja regra, você já sabe como é, pois vimos na questão anterior (conserva-se a base comum e somam-se os expoentes):

y = 7⁶⁺⁽⁻⁴⁾ --- ou, retirando-se os parênteses do expoente "-4",temos:
y = 7⁶⁻⁴
y = 7² <--- Esta é a resposta para o item "a" da 4ª questão.

b) y = (11³)⁴ / (11²)⁵ ------ desenvolvendo, temos:

y = 11³*⁴ / 11²*⁵
y = 11¹² / 11¹⁰ ---- veja: temos divisão de potências da mesma base, cuja regra você já sabe como é, pois já vimos anteriormente (ou seja: conserva-se a base comum e subtraem-se os expoentes):

y = 11¹²⁻¹⁰
y = 11² <--- Esta é a resposta para o item "b" da 4ª questão.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.