Question

SOCORRO ME AJUDEEMMMMM. E PRA AGR!!!!!!

Na construção civil para evitar rachaduras nas armações longas de concreto, como por exemplo, pontes, usa-se a construção em blocos separados por pequenas distâncias preenchidas com material de grande dilatação térmica em relação ao concreto, como o piche betuminoso. Uma barra de concreto, de coeficiente linear 1,9 × 10¯⁵ ºC¯¹ e comprimento 100 metros a 30ºC sofrerá uma dilatação linear a 50ºC de:

3,8 × 10¯² m.
2,5 × 10¯³ m.
4,7 × 10¯¹ m.
3,9 × 10¯⁵ m.
1,9 × 10¯² m.

Answer 1

• Resposta letra a) 3,8 × 10¯² m.

Cálculo

Temos então que a cada grau aumentado a dilatação será de 1,9 x 10¯⁵/ºC por barra de concreto (100m) a 30°C.

$\boxed{dilatação = \frac{1}{comprimento} \: . \: \frac{∆comprimento}{∆temperatura}}$

$1.9 \times {10}^{ - 5} = \frac{1}{100} . \frac{x}{20c} \\ \\ 1.9 \times {10}^{ - 5} = \frac{1}{ {10}^{2} } \: . \: \frac{x}{20c} \\ \\ 1.9 \times {10}^{ - 3} = \frac{x}{20} \\ \\ x = 1.9 \times {10}^{ - 3} .20 \\ \\ \boxed{x = \red{38}\times 10^{ - 3} }$

• Como na notação cientifica o número não pode ser maior que 10, adicionamos uma vírgula no 38 e um expoente a mais no 10:

$3.8 \times {10}^{ - 3 + 1} \\ \\ \boxed{\red{3.8 \times {10}^{ - 2}}}$

ou seja, letra a