Question

SOCORRO ESTOU DE RECUPERAÇÃO:
Um móvel inicialmente em repouso no ponto de partida passa a ser acelerado constantemente à razão de 7m/s² no sentido da trajetória. A velocidade do móvel após ter percorrido 61m, em m/s, foi



a.
7,81m/s

b.
29,22m/s

c.
20,66m/s

d.
854,00m/s

e.
108,13m/s

Answer 1

A velocidade do móvel após percorrer 61 m é de aproximadamente 29,22 m/s. Logo, a alternativa correta é a opção b) 29,22 m/s.

Teoria

A Equação de Torricelli é uma equação do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V.), no qual relacionamos unidades de velocidade, aceleração e distância sem o tempo. Essa relação foi descoberta pelo Evangelista Torricelli e, em homenagem à ele, ela carrega seu nome.

Cálculo

Em termos matemáticos, a Equação de Torricelli diz que o quadrado da velocidade final é equivalente ao quadrado da velocidade inicial somado ao produto do dobro da aceleração pela distância percorrida, tal como a equação I abaixo:  

$\boxed {\sf v^2 = v^2_0 + 2 \cdot a \cdot \Delta S} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$

Onde:

v = velocidade final (em m/s);

v₀ = velocidade inicial (em m/s);

a = aceleração (em m/s²);

ΔS = distância percorrida (em m);

Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf v = \textsf{? m/s} \\\sf v_0 = \textsf{0 m/s} \\\sf a = \textsf{7 m/s}^2 \\\sf \Delta S = \textsf{61 m} \\\end{cases}$

 

Substituindo na equação I:

$\sf v^2 = 0^2 + 2 \cdot 7 \cdot 61$  

Multiplicando:

$\sf v^2 = 14 \cdot 61$

Multiplicando:

$\sf v^2 =854$

Passando o quadrado como raiz:

$\boxed {\sf v = \sqrt{854} \textsf{ m/s}} \textsf{ ou } \boxed {\sf v \approx \textsf{29,22 m/s}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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