Question

resolva a equação biquadrada
${x}^{4} -7 {x}^{2} + 12 = 0$
Alguém me ajuda por favor ​

Answer 1

Resposta:

ver abaixo

Explicação passo a passo:

oi vamos lá, fazemos aqui uma substituição, observe:

fazendo $y=x^2\Rightarrow y^2-7y+12=0$ utilizando aqui as relações entre coeficientes e raiz encontramos os seguintes valores para y,

$y_1+y_2=7 \ e \ y_1\cdot y_2=12\Rightarrow y_1=3 \ e \ y_2=4$, logo os valores de x são dados por

$y=x^2\Rightarrow 3=x^2\Rightarrow x=\pm \sqrt{3}\Rightarrow x_1=-\sqrt{3} \ e \ x_2=\sqrt{3}$

$y=x^2\Rightarrow 4=x^2\Rightarrow x=\pm 2\Rightarrow x_3=-2 \ e \ x_4=2$

raízes :  -2, -√3, √3  e 2

um abração