Question

Socooorroooo....
o perimetro de um triangulo é 12 cm.Calcule as medidas de seus lados sabendo que eles estao em PA. como q eu faço isso?

Answer 1

Socooorroooo....o perimetro de um triangulo é 12 cm.Calcule as medidas de seus lados sabendo que eles estao em PA. como q eu faço isso?

PERIMENTRO = SOMA DA PROGRESSÃO ARITIMÉRTICA
perimetro = 12cm
então
Soma da PA = 12cm

Sn = soma da PA
n = números de termos da PA


o triangulo tem 3 lados
n = números de TERMOS
n = 3
an = a3

a1 = 2
a2 = 4
a3 = 6
Sn = soma da PA

Sn = 12cm

        (a1 + an)n
Sn = -------------
            2

        (2 + 6)3
Sn = -------------- 
            2

         (8)3
Sn = ---------
          2

           24
Sn = ----------
           2

Sn = 12cm

então

o triangulo tem as medidas:  2cm , 4cm e 6cm

Answer 2

Outra maneira, as vezes temos varias formas de resolver...

(a2-r)+a2+(a2+r)=12

3(a2)=12

a2=12/3=4

achando a razão:

a3-a1=a2

(a1+2r)-a1=4

2r=4

r=4/2 = 2 ; razão igual a dois.

portanto:

a1=a2-r=4-2=2
a2=4
a3=a1+2r= 2+(2*2)=2+4=6

os lados são 2,4 e 6.

perímetro: 2+4+6==> 6+6=12cm.

bons estudos!

PA(2,4,6)......razão 2.

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