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Em uma pesquisa com um grupo de pacientes, cada um tomou n doses do medicamento X, e m doses do medicamento Y. Ao todo, foram tomadas 483 doses de X e 575 de Y. Para repetir a pesquisa, com o mesmo número de doses por paciente, o total de doses necessárias, para um grupo de 40 pacientes, é
A) 855.
B) 1058.
C) 1310.
D) 1632.
E) 1840.
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Resposta:
Letra E (1840)
Explicação passo-a-passo:
Em uma pesquisa com um grupo de pacientes (''a'' pacientes), cada um
tomou ''n'' doses do medicamento X, e ''m'' doses do medicamento Y.
Ao todo, foram tomadas 483 doses de X e 575 de Y → a.n = 483 e a.m = 575 → n = 483/a e m = 575/a .
Como a, n e m são números inteiros, então ''a'' deverá ser divisor comum
a 483 e 575, ou seja 23, consequentemente
n = 483/23 → n = 21 e ;
m = 575/23 → m = 25.
Para repetir a pesquisa, com o mesmo número de doses por paciente, o
total de doses necessárias, para um grupo de 40 pacientes, será
40n + 40m = 40(n + m) = 40(21 + 25) = 40.46 = 1840 doses.
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