Question

SOCOOOOOOOOOOOOOOOOORRO
A quantidade de números pares de 5 algarismos, sem repetição, que podemos formar com os dígitos: 2,3,4,5,6,7,8 é igual á
a) 720
b) 1.140
c) 2.160
d) 2.280
e) 3.600
Com cálculos

Answer 1

Vamos lá:

Primeiramente, esses números de 5 algarismos deverão ser pares, pois é o que a questão quer. A exigência neste caso é que o último algarismo termine em número par, ou seja, no caso, termine em 2, 4, 6 ou 8. Portanto, para o último algarismo temos 4 possibilidades, pois 4 números irão concorrer a 1 vaga.
Escolhido o número que ocupará a última vaga, ou o último algarismo, nos sobram 6 números, pois um já foi escolhido para ocupar a última vaga. Esses 6 números concorrerão a 4 vagas. Temos, portanto, um arranjo:

A(6,4) = 6!/(6 - 4)!
A(6,4) = 6!/2!
A(6,4) = 6.5.4.3
A(6,4) = 360 possibilidades.

Como no último algarismo temos 4 possibilidades, então:

360.4 = 1440 números

Espero ter ajudado.