Question

Teorema de Pitágoras :
obs: Preciso de todas as formulas pronta.
A
B
C
D
E
F
G
H

1) Determine o valor dos elementos desconhecidos:

Answer 1

Ola Thiago

A y² = 3² + 7²
B (2√13)² = 6² + x²
C (y + 6)² = y² + 8²
D (x + 2)² = (x + 1)² + x²
E x² = 12² + 9²
F x² = 6² + 8²
G 5² = x² + 4²
H 20² = (3x)² + (4x)²

.

Answer 2

A fórmula é a mesma para todos os itens:

(hipotenusa)² = (cateto)² + (outro cateto)²

Hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto.

Catetos são os demais lados.

a) y² = 3² + 7²
     y² = 9 + 49
     y² = 58 ⇒ y = √58 (como y é a medida, não usamos o valor negativo -√58)

b) (2√13)² = 6² + x²
     4.13 = 36 + x²
     52 = 36 + x² ⇒ x² = 52 - 36
      x² = 16 ⇒ x = √16 ⇒ x = 4

c) (y + 6)² = y² + 8²
    y² + 12y + 36 = y² + 64 ⇒ y² + 12y - y² = 64 - 36
    12y = 28 ⇒ y = 28/12
     y = 7/3

d) (x + 2)² = (x + 1)² + x²
     x² + 4x + 4 = x² + 2x + 1 + x²
     x² + 4x + 4 - x² - 2x - 1 - x² = 0
     -x² + 2x + 3 = 0
    Δ = b² - 4ac
    Δ = 2² - 4.(-1).3 = 4 + 12 = 16
    x = (-b +- √Δ) / 2a
    x = (-2 +- √16) / 2.(-1) = (-2 +- 4) / -2
    x' = (-2 - 4) / -2 = -6/-2 = 3
    x" = (-2 + 4) / -2 = 2/-2 = -1 (não serve, pois x é a medida de um dos lados e                                                    ela não pode ser negativa)
    Portanto, x = 3

Se você entendeu, já pode resolver os demais itens. 

Vou resolver a última:

h) 20² = (4x)² + (3x)²
    400 = 16x² + 9x²
     400 = 25x² ⇒ x² = 400/25
     x² = 16 ⇒ x = √16
     x = 4