Question

SOBRE UMA RETA MARCAM-SE 5 PONTOS E SOBRE UMA OUTRA RETA PARALELA A PRIMEIRA, MARCAM-SE 5 PONTOS . QUANTOS TRIÂNGULOS OBTEREMOS, UNINDO 3 QUAISQUER DESSE 8 PONTOS ? ajude-me pf​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Solução:

A soma dos pontos nas duas retas é 5+5 = 10 pontos.

Com os 10 pontos podemos obter C10,3 triângulos.

Vamos chamar as duas retas de r.

Para a reta r1 => C5,3 não formam triângulos, pois os pontos estão alinhados.

Para a reta r2 => C5,3 não formam triângulos, pois os pontos estão alinhados.

Portanto, o total de triângulos é dado por:

C10,3 - C5,3 - C5,3

Realizando os cálculos, temos:

C10,3 = 10!\3!7! = 10.9.8.7!\3.2.7! = 120

C5,3 = 5!\3!2! = 5.4.3!\3!2.1 = 10

Então, o total de triângulos, será:

C10,3 - C5,3 - C5,3 = 120 - 10 - 10 = 100

Logo, obteremos 100 triângulos.