Question

Sobre uma mesa são colocadas em linha 7 moedas. O número total de modos possíveis pelos quais podemos obter 3 caras e 4 coroas voltadas para cima é.

Answer 1

Aplicando as propriedades da probabilidade podemos concluir que existem 35 modos diferentes

$\boxed{35 ~modos~diferentes}$

Permutação

• Mas, como chegamos nessa resposta?

Temos 7 moedas, cada uma pode dar cara ou coroa ao ser jogada pra cima

Então teremos uma permutação de 7 elementos

$P(7)= \boxed{7!}$

Então existem 7! maneiras das moedas caírem porem queremos saber  de quantos modos podem cair 3 caras e 4 coroas

Então basta dividirmos 7! pela multiplicação entre a permutação de 3 e de 4

$P(3)=3!\\\\P(4)=4!$

Agora basta dividirmos

$P(7)_{3e4}= \dfrac{7!}{3!\cdot 4!} \\\\\\P(7)_{3e4}= \dfrac{7\cdot 6 \cdot 5}{3!} \\\\\\P(7)_{3e4}= \dfrac{210}{6} \\\\\\\boxed{P(7)_{3e4}= 35}$

Então existem 35 maneiras possíveis de cair  3 caras e 4 coroas

Links para você aprender mais sobre Permutação  :

https://brainly.com.br/tarefa/9752580

https://brainly.com.br/tarefa/38521539

https://brainly.com.br/tarefa/26784549

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