Question

Sobre um número natural n formado por dois algarismos, sabe-se que:

-O algarismo das unidades excede o triplo do das dezenas em 1;
-A invenção da ordem dos algarismos produz um número que excederá o dobro do original em 18 unidades. A soma dos algarismos do número n, que atende as condições acima ,é

a)5
b)7
c)9
d)11
e)12

Não entendi a resolução... de onde ele tirou esse 10? A inversão da ordem dos algarismos produz produz um número que excederá o dobro do original em 18 unidades não seria yx = 2xy + 18 ??
De onde saiu (10x + y) ?

Answer 1

Tarefa

Sobre um número natural n formado por dois algarismos, sabe-se que:

-O algarismo das unidades excede o triplo do das dezenas em 1;

-A inversão da ordem dos algarismos produz um número que excederá o dobro do original em 18 unidades. A soma dos algarismos do número n, que atende as condições acima ,é

Explicação passo-a-passo:

o numero xy pode ser escrito 10x + y

n = xy = 10x + y

y = 3x + 1

10y + x = 20x + 2y + 18 (nao 2xy + 18)

y = 3x + 1

8y = 19x + 18

8y = 24x + 8

24x + 8 = 19x + 18

5x = 10

x = 2

y = 3*2 + 1 = 7

n = 27

soma

x + y = 2 + 7 = 9 (C)

prova

2*27 + 18 = 54 + 18 = 72