Question

Sobre um determinado número natural, sabe-se que:
(I) é um número entre 5 000 e 6 000;
(II) é divisível por 3, 5, 9 e 10;
(III) o valor absoluto do algarismo das centenas é maior que o valor absoluto do algarismo das dezenas.
O menor número que satisfaz essas 3 condições, na divisão por 11, deixa resto:
a) 8.
b) 7.
c) 6.
d) 5.
e) 4.

Answer 1

Resposta:

Bem sabemos que,

I) Número está entre 5000 - 6000;

II) O Número é divisível por 3, 5, 9, 10;

Logo, tirando o MMC(Mínimo Múltiplo Comum) desses números obtemos 90.

Assim, os números múltiplos de 90 entre 5000 - 6000 são:  

5040 - 5130 - 5220 - 5310 - 5400 - 5400 - 5490 - 5580 - 5670 - 5760 - 5850 - 5940

III) O Valor do algarismo da Centena é maior que o valor do algarismo da Dezena;  

Dessa forma, entre os números que encontramos, temos que os valores que satisfazem III) são: 5310 - 5400 - 5760 - 5850 - 5940  

O problema pede o menor valor que satifaz as 3 condições (5310) seja dividido por 11, tendo como resto 8.

- Espero ter ajudado ^^